مرجع ماتریس‌ها

ماتریس جدولی از عددها با سطر و ستون است، همراه با جبر خطی معمول.

توابع#

matrix.add#

matrix.add([matrix], [other])

یک ماتریس تازه که در آن یک ماتریس دیگرِ هم‌اندازه، یا یک عدد، به هر عنصر اضافه شده است.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک ماتریس.

matrix.add_column#

matrix.add_column([matrix], [column], [array_id])

یک ستون را در یک اندیس درج می‌کند (بدون اندیس، در انتها)؛ با مقدارهای یک آرایه یا با na پر می‌شود.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد؛ مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.

matrix.add_row#

matrix.add_row([matrix], [row], [array_id])

یک سطر را در یک اندیس درج می‌کند (بدون اندیس، در انتها)؛ با مقدارهای یک آرایه یا با na پر می‌شود.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد؛ مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.

matrix.at#

matrix.at([matrix], [row], [column])

عنصرِ یک سطر و یک ستون.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• مثال‌ها: گذارهای بالا و پایین، دترمینان ماتریسی که مربعی نیست.

matrix.avg#

matrix.avg([matrix])

میانگین همهٔ عنصرهای ماتریس.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• خروجی: یک عدد.

matrix.column#

matrix.column([matrix], [column])

کپیِ یک ستون به شکل آرایه.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک آرایه.

matrix.columns#

matrix.columns([matrix])

تعداد سطرها یا ستون‌ها.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.concat#

matrix.concat([matrix], [other])

سطرهای یک ماتریس دیگر را زیر این ماتریس اضافه می‌کند؛ هر دو باید تعداد ستون یکسان داشته باشند.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد؛ مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: همان ماتریس.

matrix.copy#

matrix.copy([matrix])

یک کپی می‌سازد.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.

matrix.count#

matrix.count([matrix])

تعداد عنصرهای ماتریس: تعداد سطرها ضرب در تعداد ستون‌ها.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• خروجی: یک عدد صحیح.

matrix.det#

matrix.det([matrix])

دترمینانِ یک ماتریس مربعی.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• مثال‌ها: دترمینان ماتریسی که مربعی نیست.

matrix.eigenvalues#

matrix.eigenvalues([matrix])

مقدارهای ویژهٔ یک ماتریس مربعی.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: آرایه‌ای از عددها.

matrix.eigenvectors#

matrix.eigenvectors([matrix])

بردارهای ویژهٔ یک ماتریس مربعی، هر کدام در یک ستون.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک ماتریس.

matrix.fill#

matrix.fill([matrix], [value], [from_row], [to_row], [from_column], [to_column])

یک بلوک از ماتریس را برابر یک مقدار می‌کند؛ بدون بلوک، کل ماتریس را پر می‌کند.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.inv#

matrix.inv([matrix])

وارونِ یک ماتریس مربعی.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.

matrix.is_antidiagonal#

matrix.is_antidiagonal([matrix])

وقتی ماتریس پادقطری باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_antisymmetric#

matrix.is_antisymmetric([matrix])

وقتی ماتریس پادمتقارن باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_binary#

matrix.is_binary([matrix])

وقتی ماتریس دودویی (فقط 0 و 1) باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_diagonal#

matrix.is_diagonal([matrix])

وقتی ماتریس قطری باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_identity#

matrix.is_identity([matrix])

وقتی ماتریس همانی باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_square#

matrix.is_square([matrix])

وقتی ماتریس مربعی باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_stochastic#

matrix.is_stochastic([matrix])

وقتی ماتریس تصادفی (stochastic) باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_symmetric#

matrix.is_symmetric([matrix])

وقتی ماتریس متقارن باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_triangular#

matrix.is_triangular([matrix])

وقتی ماتریس مثلثی باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.is_zero#

matrix.is_zero([matrix])

وقتی ماتریس صفر باشد، درست است.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.kron#

matrix.kron([matrix], [other])

ضرب کرونکرِ دو ماتریس.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک ماتریس.

matrix.max#

matrix.max([matrix])

بزرگ‌ترین عنصر ماتریس.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• خروجی: یک عدد.

matrix.median#

matrix.median([matrix])

میانهٔ همهٔ عنصرهای ماتریس.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• خروجی: یک عدد.

matrix.min#

matrix.min([matrix])

کوچک‌ترین عنصر ماتریس.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• خروجی: یک عدد.

matrix.mode#

matrix.mode([matrix])

پرتکرارترین عنصر ماتریس.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• خروجی: یک عدد.

matrix.multiply#

matrix.multiply([matrix], [other])

حاصل‌ضرب دو ماتریس، یا یک ماتریس و یک عدد.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.

matrix.new#

matrix.new([rows], [columns], [initial])

یک ماتریس rows در columns می‌سازد که هر عنصرش initial است.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.

matrix.pinv#

matrix.pinv([matrix])

شبه‌وارونِ یک ماتریس.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک ماتریس.

matrix.pow#

matrix.pow([matrix], [exponent])

ماتریس که exponent بار در خودش ضرب شده است؛ توان یک عدد صحیح از 0 به بالاست و ماتریس مربعی است.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک ماتریس.

matrix.rank#

matrix.rank([matrix])

رتبهٔ ماتریس: چند سطر از بقیه مستقل‌اند.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• خروجی: یک عدد صحیح.

matrix.remove_column#

matrix.remove_column([matrix], [column])

یک ستون را برمی‌دارد.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد؛ مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.

matrix.remove_row#

matrix.remove_row([matrix], [row])

یک سطر را برمی‌دارد.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد؛ مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.

matrix.reshape#

matrix.reshape([matrix], [rows], [columns])

به همان عنصرها تعداد تازه‌ای سطر و ستون می‌دهد؛ تعداد عنصرها نباید تغییر کند.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.reverse#

matrix.reverse([matrix])

ترتیب عنصرها را در جای خودش برعکس می‌کند.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.row#

matrix.row([matrix], [row])

کپیِ یک سطر به شکل آرایه.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک آرایه.
• مثال‌ها: گذارهای بالا و پایین، دترمینان ماتریسی که مربعی نیست.

matrix.rows#

matrix.rows([matrix])

تعداد سطرها یا ستون‌ها.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.set#

matrix.set([matrix], [row], [column], [value])

عنصرِ یک سطر و یک ستون را تعیین می‌کند.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• مثال‌ها: گذارهای بالا و پایین، دترمینان ماتریسی که مربعی نیست.

matrix.slice#

matrix.slice([matrix], [from_row], [to_row], [from_column], [to_column])

یک ماتریس تازه با سطرهای from_row تا پیش از to_row و ستون‌های from_column تا پیش از to_column.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک ماتریس.

matrix.sort#

matrix.sort([matrix], [column], [order])

سطرها را بر اساس مقدارهای یک ستون، صعودی یا نزولی، مرتب می‌کند.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.subtract#

matrix.subtract([matrix], [other])

یک ماتریس تازه که در آن یک ماتریس دیگرِ هم‌اندازه، یا یک عدد، از هر عنصر کم شده است.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.
• خروجی: یک ماتریس.

matrix.swap_columns#

matrix.swap_columns([matrix], [column1], [column2])

جای دو ستون را عوض می‌کند.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.swap_rows#

matrix.swap_rows([matrix], [row1], [row2])

جای دو سطر را عوض می‌کند.

• اثر: یک مجموعه را در جای خودش تغییر می‌دهد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.

matrix.trace#

matrix.trace([matrix])

مجموع عنصرهای قطر اصلیِ یک ماتریس مربعی.

• اثر: ندارد: نتیجه فقط به آرگومان‌ها بستگی دارد.
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: تعداد ثابتی عملیات.
• خروجی: یک عدد.
• مثال‌ها: گذارهای بالا و پایین، دترمینان ماتریسی که مربعی نیست.

matrix.transpose#

matrix.transpose([matrix])

ترانهادهٔ ماتریس.

• اثر: مقدار تازه‌ای می‌سازد که اندازه‌اش از آرگومان‌ها پیروی می‌کند (در دفتر حافظه شمرده می‌شود).
• مرحله: هر کندل.
• هزینه: حافظه می‌گیرد: دفتر حافظه آنچه را می‌سازد می‌شمارد.